안녕하세요.
강미현 노무사입니다.

근로관계가 종료되는 데는 두가지 경우가 있지요.
하나는 근로자 개인의 사유로 사직하는 것이고, 다른 하나는 근로자 개인의 자유에 반하더라도 회사의 사유로 해고 통보를 받는 것입니다.

선생님의 경우는 '해고'입니다.
따라서 선생님은 사직서를 쓸 의무도 없을 뿐더러, 회사로부터 해고 사유를 알수 있는 통보를 받아야 합니다.(ex:해고통보서)
이 경우 해고 사유가 정당한 것인지의 여부가 판단 되어야 할 것이며, 해고 절차(회사의 징계절차에 따른 것인지의 여부)가 적법한 것인지의 여부가 판단 되어야 합니다.

그러나 선생님은 월급근로자로서 6월이 경과 하지 않았으므로 '해고예고 제도'가 적용되지 않습니다.( 근로기준법 제 35조)

그리고
퇴사 여부와 상관없이 임금채권(월차수당, 야근수당...)은 주장하실 수 있습니다.

도움이 되셨길 바랍니다.